如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ÐADE=60°，BD

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ÐADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为

A．9

B．12

C．15

D．18

答案

p;【答案】A解析:
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠C=60°，AB=BC；
∴CD=BC-BD=AB-3；
∴∠BAD+∠ADB=120°
∵∠ADE=60°，
∴∠ADB+∠EDC=120°，
∴∠DAB=∠EDC，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABD∽△DCE；
∴

，即

；
解得AB=9．故选A.

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