已知：如图，平面α⊥平面β，α∩β＝l，在l上取线段AB＝4，AC，BD分别在平面α和平面β内，且AC⊥AB，DB⊥
AB，AC＝3，BD＝12，求CD长．
已知：如图，平面α⊥平面β，α∩β＝l，在l上取线段AB＝4，AC，BD分别在平面α和平面β内，且AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝3，BD＝12，求CD长．
解 连接BC.
∵AC⊥AB，∴AC⊥β，AC⊥BD.
∵BD⊥AB，∴BD⊥α，BD⊥BC.
∴△CBD是直角三角形．
在Rt△BAC中，BC＝
＝
＝5，
在Rt△CBD中，CD＝
＝
＝13.
∴CD长为13.