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(1)a、b、c为三角形的三边,证明a2+b2+c2＜2(ab+bc+ca);(2)设a、b、c为三角形

(1)a、b、c为三角形的三边,证明a2+b2+c2＜2(ab+bc+ca);

(2)设a、b、c为三角形的三边,证明.

答案

证明：

(1)a、b、c为三角形的三边,有a+b＞cc(a+b)＞c2,

b+c＞aa(b+c)＞a2,

c+a＞bb(c+a)＞b2.

三式相加即为2(ab+bc+ca)＞a2+b2+c2.

(2)

=(∵a+b＞c).

∴原不等式成立.

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