已知圆
，问是否存在斜率为1的直线
，使被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.
已知圆 ，问是否存在斜率为1的直线，使被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.
存在直线
，其方程为
.
假设存在，并设方程为
.因为已知圆的方程即
，圆心为
，则AB中点N是两直线
的交点，即
.因为以AB为直径的圆过原点，所以
.又
，∴
，又
，由得
，∴存在直线，其方程为.