已知各项均为正数的数列（1）设当是等比数列；（2）求 �

已知各项均为正数的数列

（1）设当是等比数列；

（2）求

（3）若数列，求首项a₁的取值范围.

答案

（1）证明：

又由数学归纳法易得

为公比的等比数列

（2）解：设

又

即

（3）解：不存在正实数₁使恒成立，证明如下：

当a₁=2时，a_n=2（n=1，2，3，…）不满足

当a₁>2时，，不满足.

当0<a₁<2时，

，也不满足.

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