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已知集合M={x|ax²-1=0,x∈R}是集合N={y∈N^*||y-1|≤1}的真子集，则实数a的取值个数是( )

A．0个 B．1个 C．3个 D．无数个

答案

解析：本题考查真子集的概念以及含参不等式的解法.

|y-1|≤1-1≤y-1≤10≤y≤2

∵y∈N^* y=1或2,即N={1,2}

ax²-1=0a=,当a＜0地，方程无解，此时M=φ,故实数a的取值个数为无数个.

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