已知等差数列{an}中，公差d≠0，a1=2，且a1，a3，a7成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记bn=
，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知等差数列{an}中，公差d≠0，a1=2，且a1，a3，a7成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．
【考点】数列的求和；等差数列的性质．
【分析】（Ⅰ）由题意列出方程，解得公差d，写出通项公式；
（Ⅱ）利用裂项相消法对数列求和即得结论．
【解答】解：（I）设数列{an}的公差为d
∵a1，a3，a7成等比数列
∴
=a1a7，∴
=a1（a1+6d）
又a1=2，∴d=1或d=0（舍去）
∴an=2+（n﹣1）•1=n+1；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得bn=
=
﹣
，
∴Tn=b1+b2+…+bn=
﹣
+﹣
+…+﹣=﹣=
．