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定义在(－∞，1]上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，如图，则f(x)的解析式为　　　　.

答案

当0≤x≤1时直线过(1,0)及(0,1)点，故方程为y＝－x＋1.

当x＜0时，函数的图象为抛物线且顶点坐标为(－2,2)，设y＝a(x＋2)²＋2.

又过(－4,0)点，∴0＝a(－4＋2)²＋2，

a＝－，∴y＝－(x＋2)²＋2，

综上可知f(x)＝.

答案：f(x)＝

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