（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分8分）
由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f –1（x）能确定数列{bn}，bn= f –1（n），若对于任意nÎN*，都有bn=an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”．
（1）若函数f（x）=确定数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
（2）在（1）条件下，记为正数数列{xn}的调和平均数，若dn=，Sn为数列{dn}的前n项之和，Hn为数列{Sn}的调和平均数，求；
（3）已知正数数列{cn}的前n项之和 求Tn表达式．
解：（1）由题意的：f –1（x）== f（x）=，所以p =－1，…………2分
所以an=………………………………………………………………………3分翰林汇
（2）an=，，…………………………………………4分
为数列{dn}的前n项和，，……………………………………5分
又Hn为数列{Sn}的调和平均数，
所以………8分
………………………………………………………10分
（3）因为正数数列{cn}的前n项之和
所以解之得：c1=1，T1=1……………………………………11分
当
……………………………………14分
所以，累加得：
………………………………………………16分
…………………18分