如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°,E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，A、B重合于点P，则三棱锥P—DCE的外接球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°,E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，A、B重合于点P，则三棱锥P—DCE的外接球的体积为( )
A. B. C. D.
C
根据题意折叠后的三棱锥P-DCE为正四面体，且棱长为1，以此正四面体来构造立方体，则此立方体的棱长为
，故立方体的体对角线的长为
，且立方体的外接球也为此正四面体的外接球，∴外接球的半径为
，
∴V球=
.