（2013山东青岛二中测试）两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑（金属棒a b与导轨间的摩擦不计）。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大值。求此过程中金属棒达到的最大速度和电阻中产生的热量。
（2013山东青岛二中测试）两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑（金属棒a b与导轨间的摩擦不计）。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大值。求此过程中金属棒达到的最大速度和电阻中产生的热量。
【答案】5m/s，1.75J
【解析】当金属棒速度恰好达到最大速度时，金属棒受力平衡，有：mgsinθ=F安
解得金属棒所受安培力 F安=0.5N
据法拉第电磁感应定律，感应电动势 E=BLv
据闭合电路欧姆定律，感应电流 I=
又F安=BIL
解得最大速度v =5m/s
下滑过程中，由能量守恒定律得：mgh－Q = 
mv2
解得电阻中产生的热量Q= 1.75J