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△ABC的三边长分别为3、4、5,P为平面ABC外一点,它到三边的距离都等于

△ABC的三边长分别为3、4、5,P为平面ABC外一点,它到三边的距离都等于2,则P到平面ABC的距离为__________.

答案


解析:

因P到三边的距离相等,故P在平面ABC内的射影为△ABC的内心.由于△ABC为直角三角形,故三角形内切圆的半径为=1,于是P到平面ABC的距离为.

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