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（7）若曲线y=x⁴的一条切线l与直线垂直，则1的方程为（）

（A）4x-y-3=0 （B）x+4y-5=0

（C）4x-y+3=0 （D）x+4y+3=0

答案

A

解析：y=x⁴，则y′=4x³，∵y=x⁴的一切线与x+4y-8=0垂直则切线斜率为4.设切点为（x₀，y₀）则4x³₀=y₀=4则x³₀=1，x₀=1.y₀=1⁴=1。故切点坐标为（1，1）设切线方程为y=4x+b，则代入切点坐标求得切线方程为4x-y-3=0.

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