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18. 从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件A:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P(A)=0.96

(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p;

(2)若该批产品共有100件,从中任意抽取2件,ξ表示取出的2件产品中二等品的件数,求ξ的分布列

答案

解:

(1)记表示事件“取出的2件产品中无二等品”,

表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”.

互斥,且,故

    

 

于是.

解得(舍去).

(2)的可能取值为.

若该批产品共100件,由(1)知其二等品有件,故

.

.

.

所以的分布列为

0

1

2


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