如图,边长为2的正方体A1C中,作对角线A1C的垂面,垂足为H,A1H=x,

如图,边长为2的正方体A1C中,作对角线A1C的垂面,垂足为HA1Hx,垂面与上表面相交得到的线段长为y,则yf(x)的大致图象为(  )

答案

 A

[解析] 设垂面与平面A1B1C1D1交于直线EFEFA1C1交于点M,连接MH,则A1MH∽△A1CC1.因为,所以A1Mx,当0<xA1C时,EF为直角三角形A1EF的中线A1M2倍,所以yx.<x时,C1M2x,所以yC1M4x.

综上,f(x)

故选A.

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