F1，F2是双曲线C：
－
＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P是C上一点，且△F1PF2是等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为( )
(A)1＋
(B)2＋ (C)3－ (D)3＋
F1，F2是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P是C上一点，且△F1PF2是等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为( )
(A)1＋ (B)2＋ (C)3－ (D)3＋
A.设双曲线C的焦距为2c，依题设不妨令|F1F2|＝|PF2|，
即2c＝
，∴2c＝
，
即2ac＝c2－a2，
∴e2－2e－1＝0，
∴e＝
＝1±，
又∵e＞1，
∴e＝1＋.