（本小题满分12分）
已知
为抛物线
的焦点，点
为其上一点，点M与点N关于x轴对称，直线
与抛物线交于异于M，N的A，B两点，且
（I）求抛物线方程和N点坐标；
（II）判断直线中，是否存在使得
面积最小的直线
，若存在，求出直线的方程和
面积的最小值；若不存在，说明理由。
（本小题满分12分）
已知为抛物线的焦点，点为其上一点，点M与点N关于x轴对称，直线与抛物线交于异于M，N的A，B两点，且
（I）求抛物线方程和N点坐标；
（II）判断直线中，是否存在使得面积最小的直线，若存在，求出直线的方程和
面积的最小值；若不存在，说明理由。
（本小题满分12分）
（Ⅰ）有题意
， 
即
，
得
所以抛物线方程为
，
………………………………4分
（Ⅱ）由题意知直线的斜率不为
，设直线
的方程为
（
）
联立方程
得
，
设两个交点
…………………………6分
，整理得
…………8分
此时
恒成立，
由此直线的方程可化为
从而直线过定点
……………9分
因为
，所以
所在直线平行
轴
三角形
面积
…………………………11分
所以当
时
有最小值为
，此时直线
的方程为
……12分