设M=a+(2＜a＜3),N=x(4-3x)(0＜x＜),则M、N的最准确的大小关系是…( )A

设M=a+(2＜a＜3),N=x(4-3x)(0＜x＜),则M、N的最准确的大小关系是…( )

A.M≥N B.M≤N C.M＞N D.M＜N

答案

解析：因为M=a+=a-2++2,

注意到a-2＞0,且(a-2)·=1(定值)，知M≥2·+2=4.

取“=”的条件是a-2=,即a=3，但这是不可能的，故M＞4.

又因为N=x(4-3x)=3x·(4-3x),

注意到3x＞0,4-3x＞0,3x+4-3x=4(定值)，知N≤()²=4.故N≤4.

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