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函数y=Asin(ωx+φ)(|φ|＜π)的图象如图,求函数的表达式.

函数y=Asin(ωx+φ)(|φ|＜π)的图象如图,求函数的表达式.

答案

解:由函数图象可知A=1,函数的周期为T=2［3-(-1)］=8,即=8

∴ω=.

又(-1,1)为“五点法”作图的第二个点,

即(-1)+φ=,∴φ=.

∴所求函数表达式为y=sin(x+).

评析

:如果利用点（-1，1）,(1,0),(3,-1)在函数y=Asin(ωx+φ)的图象上，得到

则很难确定函数关系式中的A、ω、φ.

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