已知-＜α＜,-＜β＜,且tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的两个根,求α+β的值.

已知-＜α＜,-＜β＜,且tanα、tanβ是方程x²+6x+7=0的两个根,求α+β的值.

答案

解:∵-＜α＜,-＜β＜,

∴-π＜α+β＜π.

由韦达定理,

∴tanα＜0,tanβ＜0.

∴-π＜α+β＜0.

又tan(α+β)==-61-7=1,

∴α+β=-.

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