如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，AB=10，cosB=，点D在边BC上，tan∠CAD=．（1

如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，AB=10，cosB=，点D在边BC上，tan∠CAD=．

（1）求BD长；

（2）设，，用、的线性组合表示．

答案

解：(1) 在Rt△ABC中，∵∠C=90º，AB=10，cosB=，

∴BC=AB=10=8.

AC=．

在Rt△ACD中，CD=AC=6=3.

BD=BC–CD = 8–3=5．

(2) ∵CD=3，CB=8，∴CD=BC，∴．

∴．

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