球面上有三个点，其中任意两个点的球面距离都等于大圆周长的，经

球面上有三个点，其中任意两个点的球面距离都等于大圆周长的，经过这三个点的小圆周长为4π,那么这个球的半径为( )

A．4 B．2 C．2 D．

答案

解析：本题考查了球面距离的定义和球的性质，即球心与截面圆心的连线与截面是垂直的.设截面圆的半径为r,则2πr=4π,∴r=2,截面圆的内接正三角形的边长为2,由球面距离的定义得：设球心角为α，则αR=×2πR，∴α=，所以△OAB为等边三角形，所以OA=R=2.

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