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如图，有一块△ABC材料，BC＝10，高AD＝6，把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC 上，那么矩形EFHG的周长的取值范围是
（A）

（B）

（C）

（D）

答案

C解析:
设FH=y，∵矩形EFGH，∴EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，
∴

，∴EF=10-

y，∴l=2（EF+FH）=2（10-

y+y）=20-

y，
∵矩形EFHG在△ABC内，∴0＜EF＜BC， 0＜10-

y＜10，解得：0＜y＜6，
∴0＞-

y＞-8，∴20＞20-

y＞12，即12＜l＜20，故选C．

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