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如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分

如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于(    )

A.            B.               C.                 D.

答案

解析：

取BC中点G，连结FG，则O∈FG.如图

∵F为AD中点，∴FG*DCD1C1.

∴四边形C1D1FG为平行四边形，

∴C1G∥D1F.

取CG中点H，连结OH、EH.

∵E为CC1中点，∴EH∥C1G.

∴EH∥D1F.

∴∠OEH或其补角即为异面直线OE和FD1所成的角.在△OEH中，

OH=EH=，OE=.

cos∠OEH=.故选B.

答案：

B

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