首页 / 已知sinα+sinβ=，cosα+cosβ=，求cos(α-β)的值.

已知sinα+sinβ=，cosα+cosβ=，求cos(α-β)的值.

已知sinα+sinβ=，cosα+cosβ=，求cos(α-β)的值.

答案

解：

sinα+sinβ=①，①式平方得sin2α+2sinαsinβ+sin2β=；

cosα+cosβ=②，②式平方得cos2α+2cosαcosβ+cos2β=.

以上两式相加，得2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1，

即2+2cos(α-β)=1，得到cos(α-β)=.

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