首页 / 已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线y2=2Px（P＞0）上两个不同点，

已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线y2=2Px（P＞0）上两个不同点，

已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线y2=2Px（P＞0）上两个不同点，则y1·y2=-P2是直线P1P2过焦点的（    ）

A.充分不必要条件                     B.必要不充分条件

C.充要条件                              D.既不充分也不必要条件

答案

解析：显然当P1P2是通径时y1·y2=-p2，设P1P2的方程为x=ky+b，代入y2=2px,知y2=2p（ky+b），即y2-2pky-2pb=0，由y1y2=-p2，b=p，

    ∴P1P2：x-P=ky，此直线过点(，0).

    反之，若直线P1P2过焦点F(,0),易得y1y2=-p2.

答案：C

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