证明：
∴方程x2+2bx+1=0有实根并设为x1和x2，
由韦达定理知∴x1＜0,x2＜0，即两根为负实数.
必要性：∵x2+2bx+1=0的两实根均为负，
且x1·x2=1，
∴2b=-（x1+x2）=-（x1+）=（-x1）+
∵-x1＞0，∴（-x1）+≥2，
即2b≥2，∴b≥1.
综上，方程x2+2bx+1有两负根的充要条件是b≥1.
∴x1＜0,x2＜0，即两根为负实数.
）=（-x1）+
≥2，