已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，PA切⊙O于A，OP∥BC．
求证：PC是⊙O的切线．
已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，PA切⊙O于A，OP∥BC．
求证：PC是⊙O的切线．
【解答】证明：连接OC．
∵OP∥BC，
∴∠A0P=∠0BC，∠COP=∠0CB
∵OB=0C，
∴∠0BC=∠0CB，
∴∠A0P=∠COP，
在△AOP和△COP中，
，
∴△AOP≌△COP（SAS），
∴∠OAP=∠OCP．
∵PA切⊙0于A，
∴∠OAP=90°
∴∠OCP=90°
∵OC是⊙0半径，
∴PC是⊙0的切线．
