如图，
是正方形
所在平面外一点，且
，
，若
、
分别是
、
的中点。
（1）求证：
；
（2）求点到平面
的距离。
 |
如图，是正方形所在平面外一点，且，，若、分别是、的中点。
（1）求证：；
（2）求点到平面的距离。
|
解：如图建系，则
，则
。
（1）法一：
，
。
法二：三垂线定理。
（2）法一：设
为平面的一个法向量，
由
，
取
，则
，
，
，
，
点到平面的距离为
。
法二：体积法。