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a1,a2,…,an是1,2,…,n的一个排列.证明++…+≤++…+.
a1,a2,…,an是1,2,…,n的一个排列.证明++…+≤++…+.
a
1
,
a
2
,…,
a
n
是1,2,…,
n
的一个排列.
证明
+
+…+
≤
+
+…+
.
答案
证明
:∵(
a
1
+1)(
a
2
+1)…(
a
n-1
+1)≥(1+1)(2+1)…(
n
-1+1)=
a
1
a
2
…
a
n
,
则
+
+…+
+
+
+…+
=
+
+…+
+
+…+
=
+
+…+
≥
n
≥
n
.
由
n
≤(
+
+…+
)+(1+
+…+
),
∴
+…+
≥
+…+
.
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