如图，在
中，
，
，点
，
分别在边
，
上，且
，
连接
，
，相交于点
，则
面积最大值为__________．
如图，在中，，，点，分别在边，上，且，连接，，相交于点，则面积最大值为__________．
【分析】
作DG∥AC，交BE于点G，得到
，进而得到
，求出
面积最大值
，问题得解．
【详解】
解：如图1，作DG∥AC，交BE于点G，
∴
，
∵
,
∴
∵
∴
∴
∵AB=4，
∴
∴若
面积最大，则面积最大，
如图2，当点△ABC为等腰直角三角形时，面积最大，为，
∴ 面积最大值为
故答案为：
【点睛】
本题考查了三角形面积最大问题，相似等知识点，通过OD与CD关系将求面积转化为求面积是解题关键