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行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星运转周期是T，试证明：ρT²是一个对任何行星都一样的常量.

答案

解析：设半径为R，则密度ρ与质量M、体积V的关系为M=ρV=

对卫星，万有引力提供向心力=m（）²R

得

整理得ρT²=为一常量，命题得证.

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