小球在流体中运动时，它将受到流体阻碍运动的粘滞阻力．实验发现当小球相对流体的速度不太大时，粘滞阻力F＝6πηvr，式中r为小球的半径，v为小球相对流体运动的速度，η为粘滞系数，由液体的种类和温度而定，现将一个半径r＝1.00 mm的钢球，放入常温下的甘油中，让它下落，已知钢球的密度ρ＝8.5×103 kg/m3，常温下甘油的密度ρ0＝1.3×103 kg/m3，甘油的粘滞系数η＝0.80(g取10 m/s2)．
(1)钢球从静止释放后，在甘油中做什么性质的运动？
(2)当钢球的加速度a＝g/2时，它的速度多大？
(3)钢球在甘油中下落的最大速度vm是多少？
解析：(1)钢球在甘油中运动过程中，开始时做加速运动，随着速度的增加钢球受的粘滞阻力增加，而导致钢球受的合外力减小，所以加速度减小，最终加速度为零，钢球匀速运动．
(2)钢球向下运动时受浮力：F浮＝ρ0gV球粘滞阻力F和重力mg，由牛顿第二定律得：mg－F浮－F＝ma
即：ρV球g－ρ0V球g－6πηvr＝ρV球
代入数值解得：v＝8.2×10－3 m/s.
(3)钢球达最大速度时加速度为零则：
ρV球g－ρ0V球g－6πηvmr＝0
代入数值解得：vm＝2×10－2 m/s.
答案：(1)加速度变小的加速运动，最终做匀速运动
(2)8.2×10－3 m/s (3)2×10－2 m/s