（本小题满分13分）
设函数
，其图像过点（0,1）.
（1）当方程
的两个根分别为是
，1时,求f(x)的解析式；
（2）当
时，求函数f(x)的极大值与极小值.
（本小题满分13分）
设函数，其图像过点（0,1）.
（1）当方程的两个根分别为是，1时,求f(x)的解析式；
（2）当时，求函数f(x)的极大值与极小值.
解：由题意可知，f(0)=1所以c=1 ………… ………………………. ……………………….1分
(Ⅰ)由
得
.
因为
，即
的两个根分别为
所以
解得
故
………… ………………………. ……………………….6分
（Ⅱ）
所以，
………… ………………………. ……………………….7分
①若b>0，则当
时，
函数f(x)单调递增
当
时，
函数f(x)单调递减
当
时，函数f(x)单调递增
因此，f(x)的极大值为f（0）=c=1,
f(x)的极小值为
……… ………………………. ……………………….10分
②若b<0，则当
时，函数f(x)单调递增
当
时，函数f(x)单调递减
当
时，函数f(x)单调递增
因此，f(x)的极大值为
f(x)的极小值为f（0）=1.
综上所述，当b>0时, f(x)的极大值为1, 极小值为
,
当b<0时, f(x)的极大值为, 极小值为1. ………………. ……………………….13分