如图：在三棱锥
中，
面
，
是直角三角形，
，
，
，点
分别为
的中点。
⑴求证：
；
⑵求直线
与平面
所成的角的大小；
⑶求二面角
的正切值。
如图：在三棱锥中，面，是直角三角形，，，，点分别为的中点。
⑴求证：；
⑵求直线与平面所成的角的大小；
⑶求二面角的正切值。
解：⑴连结
。在
中，
，点
为
的中点，
又
面
，即为
在平面内的射影
分别为
的中点
⑵面，
连结交
于点
，
，
平面
为直线
与平面所成的角，且
面，
，又
，
，
在
中，
，
⑶过点
作
于点
，连结
，
，
面
，即
为在平面内的射影
，
为二面角
的平面角
中，
，
