如图所示,磁场方向与水平面垂直,足够长导轨电阻不计,质量为m

如图所示,磁场方向与水平面垂直,足够长导轨电阻不计,质量为m、长为l、电阻为R的直导线AB可以在导轨上无摩擦滑动,从静止开始下滑过程中,最大加速度为多少?最大速度为多大?

答案

am=gsinα 


解析:

ab开始运动的瞬间,v=0,ab中无电流,不受安培力的作用,此时加速度最大,由牛顿第二定律得am==g·sinα.ab从静止开始运动,切割磁感线,由右手定则知,回路中出现图示方向的感应电流,又由左手定则,ab受安培力方向向左,且v越大,E越大,I越大,FA大,当FA沿斜面向上的分力FAcosα与mgsinα相等时,ab将匀速运动,设此速度为vm

则由法拉第电磁感应定律:E=Blvmsin(90°-α)             ①

由闭合电路欧姆定律:                         ②

由安培力公式:FA=BIl                               ③

由平衡条件:FAcosα=mgsinα                          ④

联立①②③④解得.

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