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如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接AF,CE .(1)求证:△BEC≌△D

如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接AF,CE .

(1)求证:△BEC≌△DFA.

(2)求证:四边形AECF是平行四边形.

答案

【证明】(1)∵四边形ABCD是矩形,

∴AB=CD,AD=BC.

又∵E,F分别是边AB,CD的中点,

∴BE=DF,

∵在△BEC和△DFA中,

∴△BEC≌△DFA(SAS).

(2)由(1)得,CE=AF,又CF=AE,

故可得四边形AECF是平行四边形.

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