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在光滑的水平面上有一质量M=2kg的木板A,其右端挡板上固定一根轻质弹簧,在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计质量m=2kg的滑块B.木板上Q处的左侧粗糙,右侧光滑.且PQ间距离L=2m,如图所示.某时刻木板A的速度向左滑行,同时滑块B的速度向右滑行,当滑块BP处相距L时,二者刚好处于相对静止状态,若在二者共同运动方向的前方有一障碍物,木板A与它碰后以原速率反弹(碰后立即撤去该障碍物).求BA的粗糙面之间的动摩擦因数和滑块B最终停在木板A上的位置.(g取10m/s2

答案

Q点左边离Q点0.17m


解析:

Mm共同速度为v,由动量守恒定律,得

,解得

AB组成的系统,由能量守恒,得

代入数据解得

木板A与障碍物发生碰撞后以原速率反弹,假设B向右滑行并与弹簧发生相互作用,当AB再次处于相对静止状态时,两者的共同速度为u,在此过程中,AB和弹簧组成的系统动量守恒、能量守恒.

由动量守恒定律得

B相对A的路程为s,由能量守恒,有

代入数据得

由于,所以B滑过Q点并与弹簧相互作用,然后相对A向左滑动到Q点左边,设离Q点距离为s1,则

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