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一个椭圆的中心在原点,焦点F1、F2在x轴上,P(2,3)是椭圆上一点,且|PF1|

一个椭圆的中心在原点,焦点F1、F2在x轴上,P(2,3)是椭圆上一点,且|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列,则椭圆方程是（    ）

A.+=1                      B.=1

C.+=1                      D.+=1

答案

解析:设标准方程为=1,

由题意,得|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=2a,

∴a=2c,a2=4c2.∴b2=3c2.

∴椭圆方程为=1.

又点P(2,)在椭圆上,则c2=2.

∴椭圆方程为+=1.

答案:A

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