(本小题满分12分)实系数方程
的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:
(1)
的取值范围;
(2)
的取值范围;
(3)
的取值范围.
(本小题满分12分)实系数方程的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:
(1)的取值范围;
(2)的取值范围;
(3)的取值范围.
（本小题满分12分）
解：由题意
如图，易求A(-1,0)、B(-2,0).
由
∴C(-3,1).
(1)记P(1,2),
<
<
,即∈(
,1).
(2)|PC|2=(1+3)2+(2-1)2=17,|PA|2=(1+1)2+(2-0)2=8,|PB|2=(1+2)2+(2-0)2=13.
∴(a-1)2+(b-2)2的值域为(8,17).
(3)令u=a+b-3,即a+b=u+3.
-2<u+3<-1,即-5<u<-4.
∴a+b-3的值域为(-5,-4).