（16分）宇航员站在一星球表面的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为
，若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M和第一宇宙速度v1？
（16分）宇航员站在一星球表面的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为，若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M和第一宇宙速度v1？
解析：
设抛出点距离星球表面的高度为h ，星球表面的重力加速度为g ，第一次沿水平方向抛出一小球的初速为v0 ，小球做了为m ，小球两次做平抛运动：
h=
gt2 （2分）
(v0t)2 = l2-h2 （2分）
(2v0t)2 =(
)2-h2 （2分）
由万有引力定律和牛顿第二定律：
mg=GMm/R2（3分）
GMm/R2=m v12/R（3分）
由以上两式可解得：M=
(2分)
v1=
(2分)