数列
的前
项和记作
，满足
，
．
（1）证明数列
为等比数列；并求出数列的通项公式．
（2）记
，数列
的前项和为
，求
数列的前项和记作，满足，．
（1）证明数列为等比数列；并求出数列的通项公式．
（2）记，数列的前项和为，求
解：（1）
时，
…………①
，…………②
②―①得：
，即
，
可变形为
，亦即
所以数列
是以
为首项，2为公比的等比数列
在中，令
，可求得
．
所以
，即
，
（2）∵bn=nan=3n+3n×2n，
∴
，
令
，
，上二式作差，
，
所以
．
所以
．