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如图,定点A和B都在平面α内,定点Pα,PB⊥α,C是α内异于A和B的动点,且PC

如图,定点A和B都在平面α内,定点Pα,PB⊥α,C是α内异于A和B的动点,且PC⊥AC.那么,动点C在平面α内的轨迹是（    ）

A.一条线段,但要去掉两个点             B.一个圆,但要去掉两个点

C.一个椭圆,但要去掉两个点             D.半圆,但要去掉两个点

答案

解析:由三垂线定理的逆定理得,

∵AC⊥PC且PC在α内的射影为BC,

∴AC⊥BC.∴∠ACB=90°.

∴C点的轨迹为以AB为直径的圆,但除去A、B两点.

答案

:B

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