如图4，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB、CD上
如图4，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM＝
时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似
或
解析:
设CM的长为x．
在Rt△MNC中
∵MN=1，
∴NC=
，
①当Rt△AED∽Rt△CMN时，
则
，
即
，
解得x=
或x=
（不合题意，舍去），
②当Rt△AED∽Rt△CNM时，
则
，
即
，
解得x=
或
（不合题意，舍去），
综上所述，CM=
或
时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．
故答案为：
或
