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从距地面80 m的高空自由落下一个小球，若取g=10 m/s2 ，求小球落地前

从距地面80 m的高空自由落下一个小球，若取g=10 m/s2 ，求小球落地前最后1 s内的位移.

答案

解析:解法一（公式法）:根据h=

gt2，小球自由下落的总时间为

t=

=s=4 s

前3 s内的位移为

h3=

gt2=×10×32 m=45 m

最后1 s内的位移为

h4=h-h3=80 m-45 m=35 m.

解法二（比例法)：小球在第1 s内下落的位移为h1=

gt2=×10×12 m=5 m

根据初速为零的匀加速运动的推论：从开始运动算起，连续相等时间内位移之比等于从1开始的连续奇数比.可得

=

解得最后1 s下落的位移为h4=7h1=7×5 m=35 m.

解法三（图象法）：先作出小球自由下落的速度图象（图2-8-3），图中画斜线部分的面积在数值上等于最后1 s内的位移.即

h4=

×1 m=35 m.

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