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如图，A、B是第二象限内双曲线上的点， A、B两点的横坐标分别是a、

如图，A、B是第二象限内双曲线上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k的值为             （   ▲ ）．

A   6      B.   -6      C.   4       D.   -4

答案

D解析:
分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E．
则AD∥BE，AD=2BE= ，
∴B、E分别是AC、DC的中点．
∴△ADC∽△BEC，
∵BE：AD=1：2，
∴EC：CD=1：2，
∴EC=DE=a，
∴OC=3a，
又∵A（a， ），B（2a， ），
∴S△AOC= AD×CO=×3a× ==6，
解得：k=4．
双曲线在第二象限，k<0
∴k=-4
故选D．

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