已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.
求证:(1)AF=CE;
(2)AB∥CD.
证明:(1)在Rt△ABF和Rt△CDE中,∵
∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL).
∴AF=CE.
(2)由(1)知∠ECD=∠FAB,即∠ACD=∠CAB,
∴AB∥CD.