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已知函数f(x)=-x2+ax-b.若a,b都是从区间［0,4］上任取的一个数，则f(1)＞

已知函数f(x)=-x2+ax-b.若a,b都是从区间［0,4］上任取的一个数，则f(1)＞0成立的概率是___________.

答案

  设“a,b都是从区间［0,4］任取的一个数”为事件Ω,则μ(Ω)=4×4=16,

记“f(1)＞0”为事件A,则f(1)=a-b-1＞0.画出可行域为如图所示的Rt△ABC.

∴μ(A)=×3×3=.由几何概型得P(A)===.

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