首页 / 已知数列{an}满足an+2=-an(n∈N*)，且a1=1,a2=2，则该数列前2 002项的和为(

已知数列{an}满足an+2=-an(n∈N*)，且a1=1,a2=2，则该数列前2 002项的和为(

已知数列{an}满足an+2=-an(n∈N*)，且a1=1,a2=2，则该数列前2 002项的和为(    )

A.0               B.-3              C.3             D.1

答案

解析:由题意，我们发现:

    a1=1,a2=2,a3=-a1=-1,a4=-a2=-2,a5=-a3=1,a6=-a4=2,…,a2 001=-a1 999=1,a2 002=-a2 000=2,a1+a2+a3+a4=0.

    ∴a1+a2+a3+…+a2 002=a2001+a2 002=a1+a2=1+2=3.

答案:C


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