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如图,已知反比例函数y=的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A,B
如图,已知反比例函数y=的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A,B
如图,已知反比例函数
y
=
的图象与一次函数
y
=
k
2
x
+
b
的图象交于
A
,
B
两点,
A
(1,n),
B
(-
,-2).
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)当
x
为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
(3)求△
AOB
的面积.
答案
(1)反比例函数的解析式是
一次函数的解析式是
.
(2)
<x<0或x>1 (3)
解析:
解:(1)把点B代入
,得
,
则反比例函数的解析式是
;
把点A代入
,得n=1,则A(1,1).
把A(1,1)和B(
,
)代入
,得
则一次函数的解析式是
.
(2)由图象得,当
<x<0或x>1时,则一次函数的值大于反比例函数的值.
(3)由一次函数的解析式,得直线AB与y轴的交点是
,
则△AOB的面积=
×
×1+
×1×1=
.
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